本發(fā)明屬于量子計算，特別是涉及一種橢圓曲線點加運算器、密文解密方法及相關(guān)裝置。

背景技術(shù)：

1、橢圓曲線是一類很特殊的代數(shù)曲線，其上的所有有理點可以構(gòu)成加法群，且加法運算具有幾何加法的特性。在橢圓曲線上取兩個點和，若且p、q不為無窮遠(yuǎn)點o，則連接p和q兩點作一條直線，這條直線將在該橢圓曲線上交于第三點g，過g點再作垂直于x軸的直線，將過橢圓曲線另一點r(一般是關(guān)于x軸對稱的點)，r點則被定義為p+q的結(jié)果，即p+q＝r，此運算過程稱作橢圓曲線的一般點加運算。

2、基于橢圓曲線的一般點加運算是橢圓密碼體制(elliptic?curve?cryptography，ecc)的核心原理之一，其安全性主要基于橢圓曲線離散對數(shù)問題：已知橢圓曲線上的兩個點p、q，且滿足[d]p＝q，求解離散對數(shù)d。

3、量子計算機是一類遵循量子力學(xué)規(guī)律進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。當(dāng)某個裝置處理和計算的是量子信息，運行的是量子算法時，它就是量子計算機。量子計算機因其具有相對普通計算機更高效的處理數(shù)學(xué)問題的能力，例如，能將破解密鑰的時間從數(shù)百年加速到數(shù)小時，故成為一種正在研究中的關(guān)鍵技術(shù)。因此如何通過量子計算實現(xiàn)二元域上的橢圓曲線點加運算是加速密鑰破解的關(guān)鍵步驟。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供一種橢圓曲線點加運算器、密文解密方法及相關(guān)裝置，旨在通過量子計算實現(xiàn)二元域上的橢圓曲線點加運算，加速密鑰破解。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明實施例的第一方面，提供一種二元域上的橢圓曲線點加運算器，所述橢圓曲線包括表示二元域，所述點加運算器包括：第一運算模塊和第二運算模塊；

3、其中，所述第一運算模塊用于計算所述橢圓曲線上待點加的兩個點連線的斜率λ；

4、所述第二運算模塊用于根據(jù)所述斜率λ計算橢圓曲線上待點加的兩個點的點加運算結(jié)果。

5、可選的，所述第一運算模塊包括第一常數(shù)加法子模塊、第一模逆子模塊和第一模乘子模塊，所述第一運算模塊作用于第一寄存器和第二寄存器；所述第一寄存器用于獲得其中一個待點加的點的橫坐標(biāo)x1對應(yīng)的量子態(tài)|x1>，所述第二寄存器用于加載所述其中一個待點加的點的縱坐標(biāo)y1對應(yīng)的量子態(tài)|y1>；

6、其中，第一常數(shù)加法子模塊作用于所述第一寄存器和所述第二寄存器，使得所述第一寄存器的量子態(tài)由|x1>演化為|x1+x2>，所述第二寄存器的量子態(tài)由|y1>演化為|y1+y2>，其中，(x2，y1)為橢圓曲線點上的另一個待點加的點；

7、所述第一模逆子模塊作用于所述第一寄存器以及輔助寄存器，使得所述輔助寄存器的量子態(tài)由|0>演化為|(x1+x2)-1mod?m>，m為二元域上的n次不可約多項式；

8、所述第一模乘子模塊作用于所述第二寄存器、第三寄存器以及輔助寄存器，使得所述第三寄存器的量子態(tài)由|0>演化為|λ>＝|(y1+y2)*(x1+x2)-1mod?m>。

9、可選的，所述第二運算模塊作用于所述第一寄存器、所述第二寄存器和所述輔助寄存器，用于將所述第一寄存器的量子態(tài)由|x1+x2>演化為|x3>＝|λ2+λ+x1+x2+a，將所述第二寄存器的量子態(tài)由y1+y2演化為y3＝x2+x3*λ+x3+y2，其中，(x3，y3)為點加運算結(jié)果。

10、可選的，所述第二運算模塊包括第二模乘子模塊和第一模平方子模塊，所述第二模乘子模塊作用于所述第一寄存器、第二寄存器和所述第三寄存器，以對所述第一寄存器和所述第三寄存器進(jìn)行模乘操作，并實現(xiàn)所述第二寄存器的量子態(tài)|y1+y2>與模乘運算結(jié)果的運算，使得第二寄存器的量子態(tài)演化為|0。

11、所述第一模平方子模塊作用于第三寄存器，實現(xiàn)將模平方運算結(jié)果|λ2>存儲到所述第二寄存器，并將所述第二寄存器的量子態(tài)由|0>演化為|λ2>。

12、可選的，所述第二運算模塊還包括第二常數(shù)子加法模塊，所述第二常數(shù)加法子模塊作用于第一寄存器，將所述第一寄存器的量子態(tài)|x1+x1>演化為|x1+a>。

13、可選的，所述第二運算模塊還包括第一cnot門和第二cnot門，所述第一cnot門的控制比特為所述第三寄存器，目標(biāo)比特為所述第一寄存器，使得所述第一寄存器的量子態(tài)由|x1+a>演化為|x1+a+λ>；

14、所述第二cnot門的控制比特為所述第二寄存器，目標(biāo)比特為所述第一寄存器，使得所述第一寄存器的量子態(tài)由|x1+a+λ>演化為|x1+a+λ+λ1>。

15、可選的，所述第二運算模塊還包括第二模平方子模塊，所述第二模平方子模塊作用于所述第三寄存器，進(jìn)行模平方運算，并實現(xiàn)所述第二寄存器的量子態(tài)|λ1>與模平方運算結(jié)果的運算，使得所述第二寄存器的量子態(tài)由|λ2>演化為|0>；

16、所述第二模乘子模塊還用于對所述第一寄存器和所述第三寄存器進(jìn)行模乘操作，將模乘運算結(jié)果存儲于所述第二寄存器，使得所述第二寄存器的量子態(tài)由|0>演化為|(x3+x2)*λ>；

17、所述第二常數(shù)加法子模塊還作用于所述第一寄存器，使得所述第一寄存器的量子態(tài)由|x1+a+λ+λ2>演化為|x3>＝|λ2+λ+x1+x2+a>。

18、可選的，所述第二運算模塊還包括第三cnot門，所述第三cnot門的控制比特為所述第一寄存器，目標(biāo)比特為所述第二寄存器，使得所述第二寄存器的量子態(tài)由|(x3+x2)*λ>演化為|(x3+x2)*λ+x3>；

19、所述第二常數(shù)加法子模塊還作用于所述第二寄存器，使得第二寄存器的量子態(tài)由|(x3+x2)*λ+x3演化為|y3>＝|(x3+x2)*λ+x3+y2>。

20、第二方面，本發(fā)明實施例提供了一種密文解密方法，所述方法包括：

21、獲取待解密密文的公鑰和基點；

22、基于控制比特以及2n+2個級聯(lián)的如第一方面任一所述的橢圓曲線點加運算器構(gòu)建量子解密電路，所述控制比特用于控制前n+1所述橢圓曲線點加運算器對所述基點進(jìn)行n+1次點加運算，控制后n+1個所述橢圓曲線點加運算器對所述公鑰進(jìn)行n+1次點加運算；

23、運行所述量子解密電路，針對每一橢圓曲線點加運算器，在所述控制比特控制當(dāng)前橢圓曲線點加運算器進(jìn)行點加運算后，測量所述控制比特的量子態(tài)，并將所述控制比特的量子態(tài)置為零態(tài)用于控制下一橢圓曲線點加運算器進(jìn)行點加運算，得到測量結(jié)果序列；

24、根據(jù)所述測量結(jié)果序列求解所述待解密密文的私鑰，并對所述待解密密文進(jìn)行解密。

25、第三方面，本發(fā)明實施例提供了一種密文解密裝置，所述裝置包括：

26、獲取模塊，用于獲取待解密密文的公鑰和基點；

27、構(gòu)建模塊，用于基于控制比特以及2n+2個級聯(lián)的如第一方面任一所述的橢圓曲線點加運算器構(gòu)建量子解密電路，所述控制比特用于控制前n+1所述橢圓曲線點加運算器對所述基點進(jìn)行n+1次點加運算，控制后n+1個所述橢圓曲線點加運算器對所述公鑰進(jìn)行n+1次點加運算；

28、運行模塊，用于運行所述量子解密電路，針對每一橢圓曲線點加運算器，在所述控制比特控制當(dāng)前橢圓曲線點加運算器進(jìn)行點加運算后，測量所述控制比特的量子態(tài)，并將所述控制比特的量子態(tài)置為零態(tài)用于控制下一橢圓曲線點加運算器進(jìn)行點加運算，得到測量結(jié)果序列；

29、本發(fā)明實施例的第四方面，提供一種存儲介質(zhì)，所述存儲介質(zhì)中存儲有計算機程序，其中，所述計算機程序被設(shè)置為運行時執(zhí)行上述第二方面中所述方法的步驟。

30、本發(fā)明實施例的第五方面，提供一種電子裝置，包括存儲器和處理器，所述存儲器中存儲有計算機程序，所述處理器被設(shè)置為運行所述計算機程序以執(zhí)行上述第二方面中所述方法的步驟。

31、基于上述技術(shù)方案，通過提供一種橢圓曲線點加運算器，所述橢圓曲線包括表示二元域，所述點加運算器包括：第一運算模塊和第二運算模塊；其中，所述第一運算模塊用于計算所述橢圓曲線上待點加的兩個點連線的斜率λ；所述第二運算模塊用于根據(jù)所述斜率λ計算橢圓曲線上待點加的兩個點的點加運算結(jié)果。通過量子計算實現(xiàn)了二元域上的橢圓曲線的點加運算，為加速密鑰破解提供技術(shù)支撐。