本發(fā)明涉及一種轉(zhuǎn)向輪全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，屬于車輛線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制。

背景技術(shù)：

1、隨著汽車底盤技術(shù)的快速迭代和創(chuàng)新發(fā)展，汽車主動(dòng)安全技術(shù)受到了越來越多人的重視，路面附著系數(shù)作為輪胎和路面之間相互作用關(guān)系的重要指標(biāo)，是實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)動(dòng)精確控制的基礎(chǔ)。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車轉(zhuǎn)向技術(shù)的主流發(fā)展方向，具有轉(zhuǎn)向角傳動(dòng)比可變控制、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向、滿足人機(jī)共駕要求、支撐高階自動(dòng)駕駛發(fā)展等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)而言，在較大的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)實(shí)時(shí)精確估計(jì)路面附著系數(shù)對(duì)于車輛軌跡跟蹤控制、行駛穩(wěn)定性和安全性具有直接而重要的影響。

2、目前主流的方法可分為兩種，一種是通過車載傳感器測量與路面附著系數(shù)相關(guān)的參數(shù)從而確定路面附著系數(shù)，這種方法需要在車上加裝額外的傳感器，增加了成本，而且這種方法加裝的傳感器如相機(jī)之類的在照明條件不好的情況下，對(duì)路面附著系數(shù)的估算誤差較大，在實(shí)際應(yīng)用中受到限制。另一種是通過車輛動(dòng)力學(xué)與路面附著系數(shù)的關(guān)系計(jì)算得到路面附著系數(shù)，這種方法不需要安裝額外的傳感器節(jié)省了大量成本而備受青睞，但在設(shè)計(jì)觀測器時(shí)都未考慮到輪胎的強(qiáng)非線性，導(dǎo)致在稍大的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角下難以有效估算路面附著系數(shù)。

3、因此，在對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行估算時(shí)不僅要考慮在小轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角下的精確度，同樣也需要設(shè)計(jì)相應(yīng)算法能夠在大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角下對(duì)路面附著系數(shù)進(jìn)行精確估算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：為了解決線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中由于車輛和輪胎非線性影響不能較為準(zhǔn)確估算路面附著系數(shù)的問題，本發(fā)明提出了一種轉(zhuǎn)向輪全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，在小轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)通過自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法估算路面附著系數(shù)；在大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)通過齒條力來區(qū)分路面附著系數(shù)，能夠在較大的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)實(shí)時(shí)精確估計(jì)路面附著系數(shù)，對(duì)于車輛軌跡跟蹤控制、行駛穩(wěn)定性和安全性具有直接而重要的影響。

2、技術(shù)方案：一種轉(zhuǎn)向輪全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，根據(jù)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角大小不同分為以下階段，包括：

3、階段1、在轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較小時(shí)，即小于2.8°，使用自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波算法估算路面附著系數(shù)，該算法通過協(xié)方差匹配準(zhǔn)則實(shí)時(shí)監(jiān)測ukf發(fā)散狀態(tài),設(shè)計(jì)自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)快速修正預(yù)測協(xié)方差矩陣；構(gòu)建噪聲估計(jì)器動(dòng)態(tài)更新系統(tǒng)過程噪聲參數(shù),并引入遺忘因子降低陳舊數(shù)據(jù)對(duì)估計(jì)精度影響的方式優(yōu)化無跡卡爾曼濾波算法；

4、階段2、在轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角較大時(shí)，即大于3.2°，通過線控轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建齒條力擴(kuò)張狀態(tài)觀測器以估算齒條力，根據(jù)相同轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)不同的路面附著系數(shù)對(duì)應(yīng)的齒條力不同的原理，從而通過齒條力來區(qū)分路面附著系數(shù)

5、階段3、當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角位于2.8°至3.2°之間時(shí)，將基于aukf算法與基于齒條力的方法分別估算的結(jié)果求均值作為該轉(zhuǎn)角區(qū)間的路面附著系數(shù)；。

6、所述階段1具體為：

7、通過協(xié)方差匹配準(zhǔn)則實(shí)時(shí)監(jiān)測ukf發(fā)散狀態(tài)，其原理為：

8、

9、其中：為k+1時(shí)刻的新息協(xié)方差；為新息協(xié)方差內(nèi)積，tr(.)為居正的跡；ζ＞1，為可調(diào)節(jié)系數(shù)，為新息協(xié)方差矩陣內(nèi)積，yk+1為實(shí)際觀測值，為根據(jù)aukf算法預(yù)測的觀測量；

10、當(dāng)上式成立，表明觀測噪聲協(xié)方差矩陣已經(jīng)超過閾值的ζ倍；設(shè)定自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)ρk修正預(yù)測方差，修正公式如下：

11、

12、其中：p(k|k-1)為預(yù)測協(xié)方差矩陣，ρk為自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)，為協(xié)方差計(jì)算權(quán)重，χi(k|k-1)為傳播后的sigma點(diǎn)，為狀態(tài)預(yù)測均值；

13、

14、其中：為衰減系數(shù)，n0,k+1為觀測新息矩陣，rk為觀測噪聲協(xié)方差矩陣，為狀態(tài)協(xié)方差矩陣，zk為與狀態(tài)和觀測相關(guān)的協(xié)方差矩陣；

15、進(jìn)行量測更新，由觀測值和權(quán)值相乘求和得到系統(tǒng)預(yù)測的均值和協(xié)方差：

16、計(jì)算更新的狀態(tài)協(xié)方差：

17、

18、計(jì)算相互關(guān)矩陣：

19、

20、計(jì)算更新的濾波反饋增益：

21、

22、計(jì)算狀態(tài)更新后的濾波值：

23、

24、計(jì)算狀態(tài)后驗(yàn)方差陣：

25、p(k|k)＝p(k|k-1)-k(k)pyyk(k)t

26、其中：pyy為測量值的協(xié)方差矩陣，為協(xié)方差加權(quán)系數(shù)，為通過sigma點(diǎn)傳播計(jì)算得到的預(yù)測測量值，為預(yù)測測量均值，rk為測量噪聲協(xié)方差矩陣，pxy(k|k-1)為狀態(tài)和觀測量之間的互相關(guān)矩陣，為更新后的狀態(tài)估計(jì)值，為預(yù)測的狀態(tài)估計(jì)值，p(k|k)為更新后的狀態(tài)協(xié)方差矩陣，p(k|k-1)為預(yù)測的狀態(tài)協(xié)方差矩陣；

27、由于系統(tǒng)時(shí)變噪聲具有不確定性，構(gòu)建基于sage-husa準(zhǔn)則的遞推估計(jì)框架實(shí)時(shí)辨識(shí)系統(tǒng)過程噪聲的均值和協(xié)方差表達(dá)式為：

28、

29、其中：k-1表示對(duì)樣本數(shù)k取平均，進(jìn)行歸一化處理,是基于j+1時(shí)刻觀測的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)，是j時(shí)刻的第i個(gè)sigma點(diǎn)，pj+1|j+1是更新后的狀態(tài)協(xié)方差矩陣，是預(yù)測協(xié)方差矩陣；

30、引入遺忘因子降低陳舊數(shù)據(jù)對(duì)估計(jì)精度的影響，故新的表達(dá)式為：

31、

32、其中g(shù)j為：

33、

34、其中：g為遺忘因子,dk＝(1-c)/(1-ck)。

35、確定自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器的量測方程與狀態(tài)方程：

36、自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器狀態(tài)方程為：

37、

38、其中：μfl，μfr，μrl，μrr分別是左前輪、右前輪，左后輪，右后輪的路面附著系數(shù)，為：狀態(tài)方程，w(t)為：過程噪聲；

39、自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器量測方程為：

40、

41、其中：

42、

43、

44、其中：m為整車質(zhì)量，a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離，h為質(zhì)心高度，t為輪距，δ為車輪轉(zhuǎn)角，a為縱向加速度，ay為橫向加速度，為橫擺角加速度，iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，橫向歸一化輪胎力，縱向歸一化輪胎力，v(t)為觀測噪聲。

45、根據(jù)車輛三自由度模型計(jì)算車輛縱向、側(cè)向加速度以及橫擺角加速度的方法為：

46、根據(jù)車輛三自由度模型，分析車輛在橫向、縱向、橫擺三個(gè)方向受力，可得量測方程狀態(tài)量：

47、

48、其中：m為整車質(zhì)量，a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離，h為質(zhì)心高度，t為輪距，δ為車輪轉(zhuǎn)角，ax為縱向加速度，ay為橫向加速度，為橫擺角加速度，iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，橫向歸一化輪胎力，縱向歸一化輪胎力。

49、構(gòu)建輪胎模型，計(jì)算輪胎歸一化的側(cè)向力與縱向力：

50、dugoff輪胎模型計(jì)算公式為：

51、

52、其中：fx為縱向力，fy為側(cè)向力，μ為路面附著系數(shù)，fz為車輪所受垂向力，cx為車輪縱向剛度，cy為車輪側(cè)向剛度，λ為車輪滑移率，α為輪胎側(cè)偏角；

53、簡化處理dugoff輪胎模型：

54、

55、其中：分別為輪胎縱、側(cè)向力的歸一化表達(dá)形式。

56、計(jì)算輪胎垂向力的方法為：

57、輪胎垂向力計(jì)算公式為：

58、

59、其中：fzfl，fzfr，fzrl，fzrr分別表示左前輪垂向力，右前輪垂向力，左后輪垂向力，右后輪垂向力，m為整車質(zhì)量，g為重力加速度取9.8m/s2，a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離，ax為縱向加速度，ay為橫向加速度，h為質(zhì)心高度，l為前軸到后軸距離，t為輪距，iz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，橫向歸一化輪胎力，縱向歸一化輪胎力。

60、計(jì)算輪胎側(cè)偏角的方法為：

61、輪胎側(cè)偏角的計(jì)算公式為：

62、

63、其中：αfl，αfr，αrl，αrr分別表示左前輪側(cè)偏角，右前輪側(cè)偏角，左后輪側(cè)偏角，右后輪側(cè)偏角，a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離，t為輪距，vx為縱向速度，vy為橫向速度，δ為車輪轉(zhuǎn)角，ωr為橫擺角速度。

64、計(jì)算質(zhì)心側(cè)偏角的方法包括：

65、質(zhì)心側(cè)偏角計(jì)算，公式為：

66、

67、其中：vx為縱向速度，vy為橫向速度；

68、輪胎滑移率的計(jì)算方法包括：

69、車輛質(zhì)心速度vcog的計(jì)算，公式為：

70、

71、四個(gè)車輪質(zhì)心速度的計(jì)算，公式為：

72、vfl＝vcog+ωr·(0.5·t-a·β)

73、vfr＝vcog+ωr·(-0.5·t-α·β)

74、vrl＝vcog+ωr·(0.5·t-b·β)

75、vrr＝vcog+ωr·(-0.5·t-b·β)

76、其中：vfl，vfr，vrl，vrr分別表示左前輪中心速度，右前輪中心速度，左后輪中心速度，右后輪中心速度，a為質(zhì)心到前軸距離，b為質(zhì)心到后軸距離，t為輪距，ωr為橫擺角速度；

77、輪胎滑移率的計(jì)算公式為：

78、

79、其中：λfl，λfr，λrl，λrr分別表示左前輪滑移率，右前輪滑移率，左后輪滑移率，右后輪滑移率；wfl，wfr，wrl，wrr分別表示左前輪轉(zhuǎn)速，右前輪轉(zhuǎn)速，左后輪轉(zhuǎn)速，右后輪轉(zhuǎn)速，r為車輪半徑。

80、所述階段2具體為：

81、根據(jù)相同轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)不同的路面附著系數(shù)對(duì)應(yīng)的齒條力不同的原理，從而通過齒條力來區(qū)分路面附著系數(shù)：

82、先根據(jù)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型計(jì)算其動(dòng)力學(xué)方程為：

83、

84、其中：jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；bm為電機(jī)粘連阻尼系數(shù)；km為傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度；gm為減速器減速比；rp為分度圓半徑；θm為電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角，mr為齒條質(zhì)量；br為齒條阻尼；fe為齒條力；xr為齒條位移；

85、再根據(jù)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)其動(dòng)力學(xué)方程建立齒條力狀態(tài)觀測器觀測得到齒條力：

86、

87、其中：x1＝θm,x3＝xr,作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，定義擴(kuò)張狀態(tài)x5為齒條力fe，分別為狀態(tài)量x1，x2，x3，x4，x5的估計(jì)值；其中z1，z2，z3，z4，z5為觀測器的反饋增益；根據(jù)相同轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)不同的路面附著系數(shù)對(duì)應(yīng)的齒條力不同的原理，從而通過齒條力來區(qū)分路面附著系數(shù)。

88、所述階段3具體為：

89、當(dāng)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角位于2.8°至3.2°之間時(shí)，將階段1估算的路面附著系數(shù)μ1與階段2估算的路面附著系數(shù)μ2相加后求其均值：

90、

91、其中：μ1為階段1路面附著系數(shù)估算值；μ2為階段2路面附著系數(shù)估算值；μ3為階段3路面附著系數(shù)估算值。

92、有益效果：本發(fā)明所述的一種線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，主要特點(diǎn)是小轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)(小于2.8°)通過在較小轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)，通過協(xié)方差匹配準(zhǔn)則實(shí)時(shí)監(jiān)測ukf發(fā)散狀態(tài),設(shè)計(jì)自適應(yīng)加權(quán)系數(shù)快速修正預(yù)測協(xié)方差矩陣；構(gòu)建噪聲估計(jì)器動(dòng)態(tài)更新系統(tǒng)過程噪聲參數(shù),并引入遺忘因子降低陳舊數(shù)據(jù)對(duì)估計(jì)精度影響的方式優(yōu)化傳統(tǒng)無跡卡爾曼濾波算法能夠有效降低由于車輛本身非線性對(duì)路面附著系數(shù)估算精度的影響。

93、本發(fā)明所述的一種線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，主要特點(diǎn)是轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角位于2.8°至3.2°之間時(shí)，將基于aukf算法與基于齒條力的方法分別估算的結(jié)果求均值作為該轉(zhuǎn)角區(qū)間的路面附著系數(shù)。

94、本發(fā)明所述的一種線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)全轉(zhuǎn)角范圍的路面附著系數(shù)分段精確估算方法，主要特點(diǎn)是在轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角(大于3.2°)較大時(shí)通過線控轉(zhuǎn)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建齒條力擴(kuò)張狀態(tài)觀測器以估算齒條力，根據(jù)相同轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角時(shí)不同的路面附著系數(shù)對(duì)應(yīng)的齒條力不同的原理，從而通過齒條力來區(qū)分路面附著系數(shù)能夠有效降低由于輪胎非線性對(duì)路面附著系數(shù)估算精度的影響。

95、綜上，采用本發(fā)明提出的多模態(tài)車輛動(dòng)力學(xué)融合方法能夠減弱車輛本身非線性和輪胎非線性對(duì)路面附著系數(shù)估算精度的影響，能夠在較大轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角內(nèi)較為準(zhǔn)確地估算路面附著系數(shù)，對(duì)于車輛軌跡跟蹤控制、行駛穩(wěn)定性和安全性具有直接而重要的影響。